W型单模单偏振光纤基模截止归一化频率

　　r偏振光F偏振光W型单模单偏振光纤的折射率剖面图（a）短轴方向折射率分布图；（b）长轴方向折射率分布图。

　　W型单模单偏振光纤是各向异性弱导光纤，在弱导近似下2rA，X为自由空间光波长；=（3/士2）+（/今2）。当考虑X偏振模或Y偏振模时，剖面折射率分布用其等效折射率（尤，少）或ny（x，y）代入。

　　若采用区域模场边界条件匹配法cos（）n=0（2b）外包层区N函数；N是边条件布点数（见）；r是模场到光纤轴的距离；是辅向角（与椭圆内包层长半轴的夹角）；u，k为模场参数；a*，bn，　　定义归一化频率v和内包层折射率深度d为厂⑴：的关系。从图中可以看出，基模截止归一化频率随椭圆内包层长半轴a的增加而增大，但是当内包层长折射率由于u U=kncw=0，所以模场参数u，k变为在纤芯内包层以及内包层外包层交界面上，应用电场和磁场切向分量连续的边条件有塞尔函数和修正贝塞尔函数的导数；a，b代表椭圆内包层长半轴和短半轴；r（i）代表内-外包层椭圆形交界面上第i个等分点（辐向角为（n/2）（i/N），见）到光纤轴的距离。为了简化方程，所有长度量已用纤芯半径c归一化方程（2）又可写成矩阵形式：+1）矩阵；A是由bn，dn组成的2（N+1）X1模场系数矩阵。

　　为了使传输基模具有非零解，矩阵的行列式值必须为零：从方程（5b）可以看出，当光纤结构参数a，b，d给定时，基模截止归一化频率v可由公这些结果对于W型单模单偏振光纤的理论研宄和设计制造具有重要的意义